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Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la rechercheAire et barycentre / Archimède (2021) in Tangente (Paris), 201 (09/2021)
Titre : Aire et barycentre Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Louis Legrand, Auteur Editeur : Archimède, 2021 Article : p.22-24 Note générale : Schémas. Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 201 (09/2021)Descripteurs : calcul vectoriel
démonstration mathématique
triangleMots-clés : loi et principe scientifique Résumé : Démonstration mathématique et illustration du fonctionnement du théorème de Routh en utilisant les coordonnées barycentriques pour le calcul de l'aire d'un triangle et ses applications particulières dans le cadre du théorème de Ceva, du théorème de Ménélaüs, du calcul de l'aire maximale d'un triangle médian, de la résolution du problème nommé triangle d'aire d'un septième d'un triangle donnée (triangle de Feynman). Encadré : l'aire d'un triangle et les déterminants. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 045044 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Les barycentres pour démontrer Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth Busser, Auteur Editeur : Archimède, 2021 Article : p.18-20 Note générale : Schémas. Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 201 (09/2021)Descripteurs : calcul vectoriel
démonstration mathématiqueRésumé : Le point sur les apports de la notion de barycentre à la démonstration de l'alignement des points et du concours de droites (droite concourante) dans un système de n points pondérés grâce à sa propriété d'associativité. Encadré : un exemple de résolution d'un problème d'alignement de points grâce à l'associativité du barycentre dans lequel on a fait éclater les points. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 045044 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Cinq énigmes pour la rentrée Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Delahaye, Auteur Editeur : Pour la science, 2017 Article : p.80-85 Note générale : Bibliographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science > 479 (09/2017)Descripteurs : démonstration mathématique Résumé : Présentation de cinq énigmes mathématiques et de leurs solutions parfois étonnantes. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 037317 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : La classification des groupes finis simples Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Lignon, Auteur Editeur : Archimède, 2021 Article : p.24-27 Note générale : Bibliographie. Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 080 (12/2021)Descripteurs : algèbre
démonstration mathématiqueMots-clés : loi et principe scientifique Résumé : Le point sur la mise au point, au cours de l'histoire, de la démonstration mathématique relative à la classification des groupes finis simples appelée théorème de classification - ou théorème géant ou encore énorme théorème - ayant ouvert la voie à de nouvelles démonstrations dites de deuxième et de troisième génération. Encadrés : le théorème de Jordan-Hölder (théorème de dévissage) ; présentation d'un groupe de mathématiciens anglais de l'université de Cambridge et de leur travail collectif de rédaction de l'Atlas des groupes finis paru en 1985 ; les apports mathématiques à la classification complète des groupes finis simples des mathématiciens John Thompson, Daniel Gorenstein et Michael George Aschbacher. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 045485 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Comment vérifier les longues démonstrations ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Delahaye, Auteur Année : 2015 Article : p.78-83 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science > 452 (06/2015)Descripteurs : démonstration mathématique Résumé : Présentation par un chercheur en mathématiques du problème de vérification des longues démonstrations mathématiques : exemple de domaines où il existe de très longues démonstrations mathématiques ; les notions de calcul et de démonstration et l'utilisation du calcul comme preuve d'un théorème ; l'utilisation de programmes informatiques pour trouver certaines preuves mathématiques et l'incapacité du raisonnement humain à contrôler les résultats obtenus ; l'utilisation des assistants de preuve qui sont des logiciels permettant l'écriture et la vérification des preuves mathématiques, exemples de théorèmes complexes démontrés grâce à l'aide de ces outils. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 032531 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : La conjecture de Nivat Type de document : texte imprimé Auteurs : Etienne Moutot, Auteur Editeur : Archimède, 2021 Article : p.36-39
in Tangente (Paris) > 199 (04/2021)Descripteurs : démonstration mathématique
problème mathématiqueRésumé : Le point sur la conjecture formulée en 1997 par Maurice Nivat dans le domaine des mathématiques discrètes et sur les techniques mathématiques pour la prouver, notamment celles des mathématiciens Jarkko Kari et Michal Szabados recourant à l'algèbre polynomiale (algèbre des polynômes). Entretien avec le chercheur en mathématiques Etienne Moutot au sujet de son travail situé à l'interface des mathématiques discrètes et de l'informatique fondamentale et développé dans le cadre de sa thèse intitulée "Autour du problème du domino - Structures combinatoires et outils algébriques", soutenue le 15 juillet 2020, faisant appel à la conjecture de Nivat. Encadrés : le raisonnement par récurrence pour prouver le théorème de Morse-Hedlund ; les polynômes annulateurs comme moyens algébriques de preuve de la périodicité d'une configuration. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 044646 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : La conjecture de Poincaré vaincue Type de document : texte imprimé Auteurs : Etienne Ghys, Auteur Editeur : Pour la science, 2017 Article : p.74-75 Note générale : Bibliographie.
in Pour la science > 481 (11/2017)Descripteurs : démonstration mathématique
géométrie des surfaces
topologieRésumé : Retour sur la résolution de la conjecture de Poincaré par le mathématicien russe Grigori Perelman, en 2002 : un problème de topologie, l'énoncé de la conjecture de Poincaré, la conjecture de Thurston, les travaux d'Hamilton et de Perelman. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 037789 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : L'échec des fractions Type de document : texte imprimé Auteurs : Fabien Aoustin Editeur : Archimède, 2024 Article : p.26-27
in Tangente. Hors-série (Paris) > 089 (03/2024)Descripteurs : démonstration mathématique
nombre irrationnelRésumé : Le point sur les nombres irrationnels et leur preuve à l'aide du lemme de Gauss. Encadrés : démonstration du caractère irrationnel de Cos (20°). Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 048875 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : L'énigme des pentagones résolue Type de document : texte imprimé Auteurs : Michaël Rao, Auteur Editeur : Sophia Publications, 2018 Article : p.62-66
in La Recherche (Paris. 1970) > 533 (03/2018)Descripteurs : démonstration mathématique
problème mathématique
topologieRésumé : Rappel du problème des pentagones convexes pouvant remplir complètement une surface et présentation de la démonstration. Encadrés : schémas des quinze types de pentagones qui pavent le plan ; les pavages apériodiques. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 038494 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : L'exception qui ne confirme pas la règle Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne, Auteur Editeur : Archimède, 2021 Article : p.30-32
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021)Descripteurs : démonstration mathématique Résumé : Le point sur l'importance que revêt le contre-exemple dans le domaine des mathématiques, en termes de démonstration et d'outil pédagogique, illustrée à partir de plusieurs exemples (conjectures, hypothèses mathématiques, support pédagogique, bijection étendue aux ensembles infinis par Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, fonctions continues dérivables nulle-part, extremums et dérivation, convergence et divergence dans les suites et séries, fonction indéfiniment dérivable). Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 045366 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : De l'hypercube à la sensitivité Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Delahaye, Auteur Editeur : Pour la science, 2021 Article : p.82-87 Note générale : Bibliographie, webographie.
in Pour la science > 522 (04/2021)Descripteurs : démonstration mathématique
fonction : mathématiqueRésumé : Le point, en mathématiques, sur la résolution de la conjecture de la sensitivité par un jeune mathématicien chinois, Hao Huang : la conjecture de la sensitivité portant sur la complexité des fonctions booléennes, l'utilisation des hypercubes pour démontrer cette conjecture, l'intérêt du résultat obtenu par Hao Huang. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 044518 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Il y a un roman derrière le grand théorème de Fermat Type de document : texte imprimé Auteurs : Cédric Villani, Personne interviewée ; Maurice Mashaal, Intervieweur Editeur : Pour la science, 2017 Article : p.52-53
in Pour la science > 481 (11/2017)Descripteurs : démonstration mathématique Résumé : Interview de Cédric Villani, mathématicien, sur les différents essais de démonstrations du grand théorème de Fermat jusqu'à la réussite, en 1995, du mathématicien Andrew Wiles. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique/Entretien, interview Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 037789 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Les indécidables absolus existent-ils ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Delahaye, Auteur Editeur : Pour la science, 2018 Article : p.80-85 Note générale : Bibliographie, webographie.
in Pour la science > 486 (04/2018)Descripteurs : démonstration mathématique Mots-clés : loi et principe scientifique Résumé : Présentation de la disjonction de Gödel qui propose une réflexion mathématique sur la nature même de l'esprit humain : les deux termes de la disjonction énoncée par Kurt Gödel, l'indécidabilité mathématique et les théorèmes d'incomplétude de Gödel, le raisonnement de Gödel pour établir que l'esprit humain n'est pas une machine, les approfondissements de cette question apportés par de récents travaux. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 038621 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : L'intelligence artificielle à la rescousse Type de document : texte imprimé Auteurs : Fabien Aoustin, Auteur Editeur : Archimède, 2021 Article : p.34-36 Note générale : Schémas.
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021)Descripteurs : démonstration mathématique
intelligence artificielle
théorie des graphesRésumé : Le point sur les contre-exemples concernant plusieurs conjectures découverts par le mathématicien Adam Zsolt Wagner ayant mobilisé l'intelligence artificielle pour ce faire, dans le domaine de la théorie des graphes en général et des graphes connexes en particulier. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 045366 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : De l'intuition à la rigueur : le cas des fonctions Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne, Auteur Editeur : Archimède, 2021 Article : p.38-40 Note générale : Bibliographie.
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021)Descripteurs : démonstration mathématique
étude de fonction
fonction : mathématiqueRésumé : Le point sur des contre-exemples mis à jour dans le domaine de l'étude des fonctions et de leur utilité, notamment pour définir mieux certaines notions et propriétés mathématiques (ex : continuité et dérivabilité). Encadrés : l'exemple d'une bijection et de sa non-continuité ; présentation de l'ouvrage intitulé "Les contre-exemples en mathématiques" écrit par Bertrand Hauchecorne et réédité en 2007. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 045366 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Je le vois, je le démontre, mais est-ce que je le comprends ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Delahaye, Auteur Editeur : Pour la science, 2017 Article : p.78-83
in Pour la science > 472 (02/2017)Descripteurs : démonstration mathématique Résumé : Présentation de huit énigmes mathématiques et de leurs solutions parfois étonnantes. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 036249 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Des nouvelles de la conjecture de Syracuse Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Lignon, Auteur Editeur : Archimède, 2020 Article : p.8-11 Note générale : Bibliographie, webographie.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 076 (11/2020)Descripteurs : démonstration mathématique
problème mathématique
suite mathématiqueRésumé : Présentation de la conjecture de Syracuse énoncée par le mathématicien Lothar Collatz et des tentatives de démonstration par Paul Erdos, Oliveira e Silva, David Barina, Richard Crandall, Jeffrey Lagarias, Ilia Krasikov, Jean-Paul Allouche, Ivan Korec, Terence Tao. Encadrés : présentation du mathématicien Lothar Collatz et de la diffusion de sa conjecture également appelée conjecture de Collatz, algorithme de Hasse, conjecture d'Ulam, problème de Kakutani, conjecture 3x + 1 ou 3n + 1. La réduction du volume des calculs pour vérifier la conjecture de Syracuse pour un entier n donné. Définition de l'expression "presque tout" dans un contexte mathématique. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 044021 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Un orfèvre du raisonnement par récurrence Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc Thierry Editeur : Archimède, 2023 Article : p.14-16
in Tangente. Hors-série (Paris) > 085 (03/2023)Descripteurs : démonstration mathématique Mots-clés : Pascal, Blaise (1623-1662) raisonnement scientifique Résumé : Présentation et explication du raisonnement par récurrence (raisonnement par induction mathématique ou induction complète) utilisé dans les démonstrations mathématiques et mis en oeuvre par le philosophe et mathématicien Blaise Pascal : l'origine du raisonnement par récurrence ; ses précurseurs ; ses utilisations par Blaise Pascal et les limites à celles-ci. Encadrés : un exemple classique de raisonnement par récurrence (calcul en fonction de l'entier naturel n la somme 1+2+3+...+n) ; un exemple moins intuitif de raisonnement par récurrence (calcul du nombre Pn de permutations de n objets). Bibliographie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 047894 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Les processus itératifs au coeur de l'activité mathématique Type de document : texte imprimé Auteurs : Fabien Aoustin, Auteur Editeur : Archimède, 2020 Article : p.6-8 Note générale : Bibliographie.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 076 (11/2020)Descripteurs : démonstration mathématique
problème mathématiqueRésumé : Le point sur la place de l'itération comme méthode de résolution de problèmes mathématiques, depuis ses origines jusqu'à aujourd'hui, notamment grâce aux apports des mathématiciens Euclide, Blaise Pascal et Henri Poincaré. Encadrés : l'importance du raisonnement par récurrence chez Henri Poincaré ; un exemple de récursivité avec le casse-tête des tours de Hanoï. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 044021 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Processus itératifs et récurrence Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2020 Article : p.13-30 Note générale : Bibliographie, schémas.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 076 (11/2020)Descripteurs : démonstration mathématique
équation
racine : mathématique
suite mathématiqueMots-clés : résolution de problème Résumé : Dossier consacré à l'itération et à la récurrence en mathématiques. La définition des notions de récursivité et de récurrence, la construction de suites récurrentes (suites à récurrence double, suites à récurrence forte et factorisation), leur utilité pour la mise en place des méthodes de résolution d'équations et d'extraction d'une racine carrée. Les pièges à éviter et les étapes à suivre (initialisation et démonstration du caractère héréditaire de la propriété) en matière de raisonnement par récurrence. Les processus de récurrences linéaire et affine, la relation de récurrence linéaire ou affine dans le jeu des différences finies. Le Traité du triangle arithmétique de Blaise Pascal comme première explicitation du raisonnement par récurrence ; l'identité de la crosse de hockey ou de la chaussette de noël. L'algorithme de Héron d'Alexandrie pour déterminer la racine carrée d'un nombre positif ; le choix du premier terme du processus itératif dans la méthode de Héron. Des méthodes itératives au service de la résolution d'équations : la méthode par dichotomie, la méthode des tangentes (méthode de Newton ou méthode de Newton-Raphson), la méthode de la sécante ; la valeur approchée et la notion d'incertitude. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 044021 Archives périodique Archives documentaire Disponible
