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Article de périodique
Ces paradoxes qui ébranlèrent les mathématiques
- Dans le périodique : Tangente (Paris), n°192 (02/2020) p.28-30
- Auteur : Bertrand Hauchecorne
Présentation du théorème sur la cardinalité de l'ensemble des parties d'un ensemble de Georg Cantor dont la démonstration (diagonale de Cantor) est basée sur l'autoréférence (circularité ou raisonnement circulaire) : le paradoxe de Russell ; les[...]Les délicats paradoxes de Berry et de Skolem
- Dans le périodique : Pour la science, n°525 (07/2021) p.80-85
- Auteur : Jean-Paul Delahaye
Le point en mathématiques sur les paradoxes de la définissabilité : l'exemple du paradoxe de Berry, les notions de théorie et de métathéorie, l'utilité des paradoxes dans la découverte de procédés de démonstration, le paradoxe de Skolem.Les diagrammes chez Lewis Carroll
- Dans le périodique : Tangente (Paris), n°205 (05/2022) p.16-17
- Cesco Reale
Présentation du jeu de la logique inventé par Lewis Carroll : la représentation des prémisses ; le carré triadique d'opposition. Encadré : le vocabulaire de la Reine des merveilles. Schémas.En finir avec l'hypothèse du continu
- Dans le périodique : Pour la science, n°504 (10/2019) p.26-36
- Auteur : Jean-Paul Delahaye
Le point sur les avancées de la recherche concernant le concept d'infini en mathématiques : la théorie des ensembles de Georg Cantor ; la question de l'hypothèse du continu ; les différentes recherches pour résoudre la question de l'existence ou[...]Un génie hors des sentiers battus
- Dans le périodique : Tangente (Paris), n°206 (07/2022) p.18-20
- Bertrand Hauchecorne
Le point sur l'élaboration progressive de la logique mathématique à partir du 19e siècle (construction des fondements des mathématiques sur un édifice théorique) : les apports des mathématiciens Carl Gustav Jacobi, George Boole et Augustus de Mo[...]Giuseppe Peano et le formalisme
- Dans le périodique : Tangente (Paris), n°223 (05/2025) p.34-36
- Paola Cantu
Le point sur les contributions du mathématicien Giuseppe Peano au formalisme logique, au formalisme mathématique et celles de son groupe de travail au formalisme philosophique. Encadrés : la sensibilité de Giuseppe Peano aux revendications socia[...]Des indécidables à portée de main
- Dans le périodique : Pour la science, n°468 (10/2016) p.78-83
- Auteur : Jean-Paul Delahaye
Le point sur la notion d'indécidabilité en mathématiques : définition, l'utilisation de la logique mathématique pour démontrer que certains énoncés sont indécidables c.-à-d. ni vrai ni faux ; les théorèmes d'incomplétudes de Gödel ; les machines[...]Les mathématiciens face au défi des machines
- Dans le périodique : Pour la science, n°535 (05/2022) p.26-34
- Auteur : Michael Harris
Réflexion sur la place de l'humain face aux performances grandissantes des machines dans le domaine des mathématiques : la confirmation pour la première fois en 2020 d'un théorème par un logiciel sans vérification humaine, l'usage ancien des mac[...]La notion de paradoxe
- Dans le périodique : Tangente (Paris), n°218 (08/2024) p.12-13
- Antoine Houlou-Garcia
Définition, résolution, illustration et utilité de la notion de paradoxe (paradoxe véridique, paradoxe falsidique, paradoxe de Russell imagé sous la forme du paradoxe du barbier). Bibliographie.Pouvons-nous échapper à l'incomplétude ?
- Dans le périodique : Pour la science, n°540 (10/2022) p.80-85
- Jean-Paul Delahaye
Le point sur la remise en cause, formulée par le philosophe et logicien Daniel Isaacson, de l'incomplétude du système d'axiomes de Peano : le principe du raisonnement par récurrence, le système d'axiomes de Peano, les théorèmes d'incomplétude én[...]Prouver à l'aide de l'infini
- Dans le périodique : La Recherche (Paris. 1970), n°534 (04/2018) p.61-62
- Auteur : Philippe Pajot
Présentation du travail de la chercheuse post-doctorante Amina Doumane qui a réussi à prouver un théorème de l'informatique théorique grâce à une preuve circulaire (ou infinitaire) : le lien entre théorie de la démonstration et logiques infinita[...]Livre
RécréaMaths bis : énigmes et jeux mathématiques
- Auteur : Ivan Moscovich
- Editeur : [Cologne (Allemagne)] : H. F. Ullmann 2009 192 p
RécréaMaths : énigmes et jeux mathématiques
- Auteur : Ivan Moscovich
- Editeur : [Cologne (Allemagne)] : H. F. Ullmann 2009 192 p
De la régularité dans le désordre
- Dans le périodique : La Recherche (Paris. 1970), n°563 (11/2020) p.106-112
- Auteur : Antoine Chambert-Loir
Présentation de la théorie de Ramsey, du nom du mathématicien britannique Franck Ramsey, en référence au théorème démontré en 1930. Encadré : le principe des tiroirs, outil inépuisable.Des stratégies miraculeuses
- Dans le périodique : Pour la science, n°465 (07/2016) p.78-83
- Auteur : Jean-Paul Delahaye
Présentation des stratégies à adopter pour résoudre le problème des 50 prisonniers : la stratégie du hasard, la stratégie "Suivre", l'utilisation des mathématiques pour démontrer que la stratégie "Suivre" est la meilleure, présentation de varian[...]Les théorèmes d'incomplétude de Gödel
- Dans le périodique : Tangente (Paris), n°192 (02/2020) p.32-33
- Auteur : Hervé Lehning
Explication et illustration à partir d'exemples des théorèmes d'incomplétude de Gödel basés sur les assertions indécidables et l'autoréférence. Encadré : un exemple d'une assertion improuvable sans l'axiome du choix.Le tout est-il plus que la somme des parties ?
- Dans le périodique : Pour la science, n°477 (07/2017) p.80-85
- Auteur : Jean-Paul Delahaye
Le point sur les valeurs mathématiques qui permettent de démontrer la maxime "le tout est plus que la somme des parties ", énoncée par Aristote : impossibilité de vérifier la maxime en prenant pour objets mathématiques les ensembles, les problèm[...]Trivial, mais puissant : le principe des tiroirs
- Dans le périodique : Pour la science, n°483 (01/2018) p.74-79
- Auteur : Jean-Paul Delahaye
Présentation, en mathématiques, du principe des tiroirs, de ses variantes et de ses différentes applications.
