Mouvements et trajectoires

Dans le périodique : Tangente. Hors-série (Paris), n°074 (04/2020)
• Pages : p.39-63
  • Langues : Français
• • Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
  • Note générale : Bibliographie, schémas, webographie.
  • Résumé :

    Dossier consacré aux courbes vues comme des trajectoires et des mouvements dans les domaines de la dynamique, de la cinématique et de la mécanique. La modélisation des trajectoires à l'aide des coniques en sciences physiques (astronomie, physique nucléaire, optique et loi de la réfraction de Snell-Descartes). Démonstration mathématique de l'adaptation de la circonférence d'une roue à hauteur fixe de moyeu sur une route de configuration périodique. Illustration du mouvement plan sur plan à l'aide de courbes (base, roulante, route, roue, roulette, trochoïde, épitrochoïde, hypotrochoïde). L'étude des propriétés de la cycloïde et de la trochoïde depuis le 16e siècle jusqu'au 20e siècle. Les richesses géométriques des glissettes : la réciproque de la propriété de La Hire, la courbe de Jérabek, les courbes de Holditch, le limaçon de Pascal. Encadré : éléments biographiques, apports en mathématiques et en architecture de Philippe de La Hire (perspective, projection globulaire, théorème de La Hire). Les instruments mécaniques (systèmes articulés) et les mécanismes de représentation des courbes : ellipsographe d'Archimède et de L'Hôpital, mécanismes de Frans van Schooten, la création de la cinématique, le théorème de Weierstrass, le théorème d’universalité de Kempe, l'invention du mécanisme traçant le J de la signature de John Hancock (Déclaration d’indépendance des Etats-Unis en 1776) grâce aux travaux du mathématicien William Thurston et des informaticiens Matteo Gallet, Christoph Koutschan, Zijia Li, Georg Regensburger, Joseph Schicho et Nelly Villamizar.

• • Descripteurs : mouvement : physique
  • Mots-clés : courbe (géométrie)