Représenter les courbes

Dans le périodique : Tangente. Hors-série (Paris), n°074 (04/2020)
• Pages : p.11-22
  • Langues : Français
• • Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
  • Note générale : Bibliographie, graphiques.
  • Résumé :

    Dossier consacré à la représentation des courbes et à leurs définitions. Le recours à une équation cartésienne ou équation implicite et aux équations paramétriques pour les définir. La définition d'une courbe par une équation polaire ; les rosaces ; les spirales. Les notions de courbure et de torsion d'une courbe gauche (courbe non contenue dans un plan) et leur formalisation dans l'espace à trois dimensions (la représentation paramétrique, la représentation cartésienne, le repère de Frénet-Serret, l'exemple d'une courbe gauche dans un escalier hélicoïdal). Les courbes géométriques ou courbes algébriques, le degré de la courbe algébrique, l'intersection de deux courbes algébriques, le paradoxe de Cramer, les courbes rationnelles ou courbes unicursales. Les courbes elliptiques : les cubiques lisses, les courbes elliptiques ou cubiques non singulières au service de la cryptographie, cubique et structure de groupe. La génération des courbes en conception assistée par ordinateur (CAO) et les algorithmes liés (algorithme de Casteljau, algorithme de George Chaikin et processus corner-cutting).

• • Mots-clés : courbe (géométrie)