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Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la rechercheLes extensions de Francesco Maurolico / Archimède (2024) in Tangente (Paris), 215 (01/2024)
Titre : Les extensions de Francesco Maurolico Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Aymès Editeur : Archimède, 2024 Article : p.22-25 Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 215 (01/2024)Descripteurs : arithmétique Résumé : Le point sur les apports du mathématicien Francesco Maurolico dans le champ des nombres figurés (extension des nombres figurés, propriétés arithmétiques) : présentation du livre I de Maurolico ; le gnomon comme fil conducteur ; des nombres figurés plus élaborés ; les découvertes et les explications du mathématicien. Encadrés : démonstrations avec des cubes ; des nombres solides égaux (cube et octaèdre, dodécaèdre et icosaèdre). Bibliographie. Webographie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Titre : Une forme d'harmonie entre la géométrie et l'arithmétique Type de document : texte imprimé Auteurs : Antoine Houlou-Garcia Editeur : Archimède, 2024 Article : p.14-17 Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 215 (01/2024)Descripteurs : arithmétique
géométrieRésumé : Présentation des nombres figurés et de l'arithmologie : l'origine pythagoricienne de la tétraktys, définition de l'arithmologie, l'importance des triangles, la décomposition des nombres figurés par Nicomaque de Gérase, d'autres exemples de nombres figurés en dimension 3 ; la formule générale de Diophante. Encadrés : les sources antiques ; le triangle, principe de la géométrie et de l'arithmétique selon Boèce ; propriétés arithmétiques. Bibliographie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Titre : Une histoire de l'arithmétique modulaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth Busser, Auteur Editeur : Archimède, 2021 Article : p.12-14 Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021)Descripteurs : arithmétique Résumé : Présentation historique de l'idée de congruence - traitement des nombres avec les restes de leur division par certains entiers -, idée structurée par le mathématicien Johann Carl Friedrich Gauss fondant une nouvelle approche de la théorie des nombres avec l'arithmétique transcendante (appelée arithmétique modulaire aujourd'hui) ; les applications de l'arithmétique modulaire (cryptographie, théorie de l'information développée par Claude Shannon). Encadré : le théorème des restes chinois (problème de Sun Zi). Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Titre : L'inégalité de Cauchy-Schwarz Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne Editeur : Archimède, 2023 Article : p.28-29 Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 087 (09/2023)Descripteurs : arithmétique Mots-clés : intégration (mathématique) Résumé : Analyse historique et mathématique de la formulation de l'inégalité de Cauchy-Schwarz : Cauchy et l'inégalité numérique ; Bouniakowsky (Bunyakovsky ou Bouniakovsky) et les intégrales ; la démonstration d'Hermann Schwarz de l'inégalité dans le cadre de l'intégration (intégrales doubles). Encadrés : éléments biographiques et apports mathématiques de Bouniakowsky (mécanique théorique, calcul des probabilités, théorie des nombres, conjecture de Bouniakowsky concernant les polynômes et les nombres premiers) ; éléments biographiques et apports mathématiques de Karl Hermann Schwarz. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Titre : Un inventaire d'énigmes arithmétiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Michel Criton Editeur : Archimède, 2024 Article : p.20-21 Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 215 (01/2024)Descripteurs : arithmétique
nombre
problème mathématiqueRésumé : Le point sur les problèmes arithmétiques relatifs aux nombres figurés : la relation de récurrence ; les types d'entiers figurés contenant des nombres premiers. Encadrés : les propriétés des nombres figurés (les nombres plans ; les nombres solides). Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Titre : La magie des nombres Type de document : texte imprimé Auteurs : Dominique Souder, Auteur Editeur : Archimède, 2021 Article : p.22-23 Note générale : Bibliographie.
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021)Descripteurs : arithmétique
jeu éducatifRésumé : Présentation de trois tours de magie automatiques basés sur les congruences (arithmétique modulaire) : "le chapelet de trente-deux cartes" ; "la pyramide modulo 7" ; le calcul de la clé de sécurité d'une carte bancaire. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Titre : Musique et congruences chez Olivier Messiaen Type de document : texte imprimé Auteurs : Fabien Aoustin, Auteur Editeur : Archimède, 2021 Article : p.24-25
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021)Descripteurs : arithmétique
musique contemporaineMots-clés : Messiaen, Olivier : 1908-1992 Résumé : Présentation du lien entre la musique et les mathématiques établi par le compositeur Olivier Messiaen à partir de son utilisation des congruences (arithmétique modulaire) dans la construction des modes à transposition limitée. Encadré : éléments biographiques et artistiques concernant Olivier Messiaen. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Titre : Mystérieux diviseurs Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Delahaye, Auteur Editeur : Pour la science, 2019 Article : p.80-85 Note générale : Bibliographie.
in Pour la science > 496 (02/2019)Descripteurs : arithmétique
nombre entierRésumé : Le point sur les recherches concernant les propriétés mathématiques de la somme des diviseurs d'un nombre entier : les nombres parfaits et leurs parties aliquotes, les paires amiables, les suites aliquotes. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Titre : Obtenir les fameux triplets arithmétiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Aymès Editeur : Archimède, 2023 Article : p.26-28
in Tangente (Paris) > 212 (07/2023)Descripteurs : arithmétique
orthogonalitéMots-clés : Pythagore (570-480 av. J.-C.) Résumé : Le point sur la détermination arithmétique des triplets pythagoriciens (triplets de Pythagore) : un problème en nombres entiers ; une science du calcul ancienne ; le procédé d'Euclide et de Diophante pour solutionner une équation diophantienne ; les points rationnels du cercle d'équation X2 +Y2 = 1. Bibliographie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Titre : Petit circuit incongru dans le monde des congruences Type de document : texte imprimé Auteurs : Gilles Cohen, Auteur Editeur : Archimède, 2021 Article : p.16-17
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021)Descripteurs : arithmétique
mathématique appliquéeRésumé : Le point sur les applications du concept de congruence dans la vie quotidienne et dans les résultats profonds de théorie des nombres, dans le domaine de l'arithmétique modulaire : la preuve par 9 ; la clé du numéro de sécurité sociale ; la cryptographie prenant appui sur le petit théorème de Fermat et sa démonstration par Leonhard Euler. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Titre : Les pionniers de l'algèbre au croisement de deux mondes Type de document : texte imprimé Auteurs : Fabienne Lemarchand, Auteur Editeur : Excelsior publications, 2018 Article : p.72-77 Note générale : Bibliographie.
in Les Cahiers de Science et vie (Paris) > 179 (07/2018)Descripteurs : algèbre
arithmétique
Inde ancienne
Moyen Age
Orient méditerranéenMots-clés : science mathématique Résumé : Point sur la naissance de l'algèbre dans les mondes arabo-persan et indien entre le 5e siècle et le 12e siècle : l'influence de la religion védique sur les travaux des astronomes et mathématiciens indiens Brahmagupta, Aryabhata, Bhâskara I et Bhâskara II, qui ont inspiré les travaux d'Al-Khwârizmi, un des pionniers de l'algèbre modernes ; la numération décimale de position ; le développement de l'arithmétique et de l'algèbre. Encadrés : les six équations canoniques d'Al-Khwârizmi ; exemple de résolution d'équation de l'essaim d'abeilles de Bhâskara. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Titre : Plongée dans les équations diophantiennes Type de document : texte imprimé Auteurs : Cyril Demarche Editeur : Sophia Publications, 2023 Article : p.42-44
in La Recherche (Paris. 1970) > 572 (01/2023)Descripteurs : arithmétique
équation algébrique
géométrieRésumé : Le point sur les recherches menées pour résoudre les équations diophantiennes avec des raisonnements mêlant arithmétique et géométrie. Des équations en trois variables définissent un objet dans un espace de dimension 3, des surfaces, des courbes ou des points selon le nombre d'équations. Résoudre des équations diophantiennes revient alors à trouver les points à coordonnées entières ou rationnelles sur des objets géométriques. Existence de différents degrés d'équation. Absence de solution réelle pour certaines équations. Utilisation de l'arithmétique modulaire. Obtention de solutions entières ou rationnelles avec les nombres p-adiques et les techniques de géométrie algébrique. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Titre : Les propriétés du triangle arithmétique Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc Thierry Editeur : Archimède, 2023 Article : p.18-21
in Tangente. Hors-série (Paris) > 085 (03/2023)Descripteurs : arithmétique Mots-clés : Pascal, Blaise (1623-1662) Résumé : Présentation du Traité du Triangle Arithmétique et traités connexes rédigé par Blaise Pascal : la recherche de la vérité selon Blaise Pascal ; son recours au raisonnement par récurrence ; les combinaisons et leurs propriétés. Encadrés : une preuve rigoureuse de la deuxième proposition du Traité ; le traitement par l'exemple par Pascal de la proposition douze du Traité. Bibliographie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Titre : Quand les polygones forment des nombres Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert Ferréol Editeur : Archimède, 2024 Article : p.40-42
in Tangente. Hors-série (Paris) > 092 (12/2024)Descripteurs : arithmétique
polygoneRésumé : Le point sur la mise en forme numérale des triangles, des carrés et des polygones. Schémas. Bibliographie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Titre : Le théorème des restes chinois Type de document : texte imprimé Auteurs : François Lavallou, Auteur Editeur : Archimède, 2021 Article : p.18-21 Note générale : Bibliographie, glossaire, webographie.
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021)Descripteurs : arithmétique
problème mathématiqueRésumé : Présentation et résolution, au cours de l'histoire, du problème des restes chinois - ou de congruences -, appelé problème de Sun Zi, en suivant plusieurs procédures (procédure chinoise ou méthode de résolution appelée soustraction de 105, procédure de Dayan mise au point par Qin Jiushao, résolution par Léonard de Pise dit Fibonacci, théorème dit de Bachet-Bézout, apports des mathématiciens Euler et Gauss). Glossaire : l'année chinoise ; année tropique ; mois synodique ; poème mnémotechnique pour la "soustraction de 105" ; Qin Jiushao ; indicatrice d'Euler ; structure d'anneau. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Titre : Vertigineux nombres surréels ! Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Justens, Auteur ; Jacques Bair, Auteur Editeur : Archimède, 2020 Article : p.36-38
in Tangente (Paris) > 194 (06/2020)Descripteurs : arithmétique
nombreRésumé : Le point sur la construction de la classe des nombres surréels par le mathématicien John Conway : son inspiration à partir de la notion de coupure introduite par Julius Wilhem Richard Dedekind, son dépassement de l'ensemble des rationnels dyadiques, sa dotation des nombres surréels d'une structure de corps, le caractère ludique de cette construction. Encadrés : la formalisation (formalisme) par John Conway de la construction des surréels ; l'arithmétique des nombres surréels. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 42943 Archives périodique Archives documentaire Disponible
