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Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la rechercheApplications et curiosités / Archimède (2020) in Tangente. Hors-série (Paris), 076 (11/2020)
Titre : Applications et curiosités Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2020 Article : p.47-59 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 076 (11/2020)Descripteurs : composition musicale
création littéraire
mathématique appliquée
suite mathématiqueRésumé : Dossier consacré aux usages quotidiens et artistiques des processus itératifs (itération). La théorie mathématique de la musique définie par Pythagore (gamme pythagoricienne) à partir d'une méthode itérative et son explication. La relation par Jamblique de l'expérience musicale vécue par Pythagore. Les procédés itératifs au service de la composition musicale chez les compositeurs Gioseffo Zarlino, Jean-Sébastien Bach, Baude Cordier, Wolfgang Amadeus Mozart, Tom Johnson, Béla Bartok, Igor Stravinsky, John Cage, Iannis Xenakis. L'On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS), une encyclopédie répertoriant les suites d'entiers. Le recours au processus itératif en littérature avec le procédé stylistique de mise en abîme illustré dans le texte "Les Gens de Légende" écrit par Olivier Salon. Une représentation graphique d'une suite arithmétique sous la forme d'une spirale de chiffres à partir d'une itération par le haut. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 044021 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : D'une conjecture d'Erdos à un théorème de Tao Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Bair Editeur : Archimède, 2023 Article : p.18-19 Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 212 (07/2023)Descripteurs : problème mathématique
suite mathématiqueRésumé : Le point sur le problème mathématique de la discrépance conjecturée par le mathématicien Paul Erdos, démontrée par un théorème mis au point par le mathématicien Terence tao : définition du mot discrépance ; le jeu du poseur et du ramasseur (question mathématique de la discrépance selon une approche ludique) ; un codage avec des entiers pour aborder le problème mathématique soulevé par le jeu (recours à des suites infinies particulières). Encadrés : le concept mathématique de discrépance ; la quête de mathématiciens pour résoudre la conjecture d'Erdos (Boris Konev, Alexei Lisitsa, Timothy Growers, Uwe Stroinski, Terence tao). Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 048316 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Converger vers un nombre : un sens unique ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Bair ; Gilles Cohen Editeur : Archimède, 2023 Article : p.16-17 Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 210 (03/2023)Descripteurs : série mathématique
suite mathématiqueRésumé : Le point sur la définition de convergence d'une série de nombres : de la suite à la série convergente ; des méthodes analytiques pour calculer la somme des séries convergentes (sens classique). Encadré : exemples d'approches mathématiques définissant des sommes pour des séries divergentes. Bibliographie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 047889 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Fractions de fractions sans frein Type de document : texte imprimé Auteurs : Michel Criton Editeur : Archimède, 2024 Article : p.40-41 Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 089 (03/2024)Descripteurs : fraction
suite mathématiqueRésumé : Présentation de la construction de trois suites de fraction, particulièrement celle appelée suite de Prouhet-Thue-Morse. Encadré : présentation des mathématiciens Axel Thue et de Harold Calvin Marston Morse ainsi que d'une propriété remarquable de la suite de Prouhet-Thue-Morse. Bibliographie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 048875 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : A l'infini sans se presser Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Lignon Editeur : Archimède, 2024 Article : p.28-30 Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 089 (03/2024)Descripteurs : nombre entier
suite mathématiqueRésumé : Le point sur les propriétés mathématiques des nombres infinis (suite mathématique tendant lentement vers l'infini), et sur leur intervention dans diverses situations mathématiques. Encadré : l'hypothèse de Riemann, comme conjecture généralisant la notion de nombre harmonique. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 048875 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Le neuvième nombre de Dedekin Type de document : texte imprimé Auteurs : Fabien Aoustin Editeur : Archimède, 2024 Article : p.6-8
in Tangente (Paris) > 216 (03/2024)Descripteurs : nombre
suite mathématiqueRésumé : Etude de la suite numérique répertoriée sous le matricule A000372 représentant le plus grand nombre de Dedekind (D9). Encadrés : les coloriages du cube donnant D(3) = 20 ; des fonctions logiques aux antichaînes ; éléments biographiques et apports mathématiques de Julius Wilhelm Richard Dedekind. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 048893 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Des nouvelles de la conjecture de Syracuse Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Lignon, Auteur Editeur : Archimède, 2020 Article : p.8-11 Note générale : Bibliographie, webographie.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 076 (11/2020)Descripteurs : démonstration mathématique
problème mathématique
suite mathématiqueRésumé : Présentation de la conjecture de Syracuse énoncée par le mathématicien Lothar Collatz et des tentatives de démonstration par Paul Erdos, Oliveira e Silva, David Barina, Richard Crandall, Jeffrey Lagarias, Ilia Krasikov, Jean-Paul Allouche, Ivan Korec, Terence Tao. Encadrés : présentation du mathématicien Lothar Collatz et de la diffusion de sa conjecture également appelée conjecture de Collatz, algorithme de Hasse, conjecture d'Ulam, problème de Kakutani, conjecture 3x + 1 ou 3n + 1. La réduction du volume des calculs pour vérifier la conjecture de Syracuse pour un entier n donné. Définition de l'expression "presque tout" dans un contexte mathématique. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 044021 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : De l'ordre dans le désordre Type de document : texte imprimé Auteurs : Fabien Aoustin Editeur : Archimède, 2023 Article : p.30-33
in Tangente. Hors-série (Paris) > 087 (09/2023)Descripteurs : suite mathématique Résumé : Le point sur les possibilités mathématiques d'extraire des suites parfaitement ordonnées (sous-suite monotone) ; d'une suite de nombres au hasard (suites numériques finies, suites numériques infinies avec le lemme des pics). Encadrés : démonstration mathématique concernant toutes les suites de longueur 5 ; présentation du fonctionnement du principe des tiroirs ; origine, cadre et illustration graphique du lemme des pics. Bibliographie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 048358 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Processus itératifs et récurrence Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2020 Article : p.13-30 Note générale : Bibliographie, schémas.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 076 (11/2020)Descripteurs : démonstration mathématique
équation
racine : mathématique
suite mathématiqueMots-clés : résolution de problème Résumé : Dossier consacré à l'itération et à la récurrence en mathématiques. La définition des notions de récursivité et de récurrence, la construction de suites récurrentes (suites à récurrence double, suites à récurrence forte et factorisation), leur utilité pour la mise en place des méthodes de résolution d'équations et d'extraction d'une racine carrée. Les pièges à éviter et les étapes à suivre (initialisation et démonstration du caractère héréditaire de la propriété) en matière de raisonnement par récurrence. Les processus de récurrences linéaire et affine, la relation de récurrence linéaire ou affine dans le jeu des différences finies. Le Traité du triangle arithmétique de Blaise Pascal comme première explicitation du raisonnement par récurrence ; l'identité de la crosse de hockey ou de la chaussette de noël. L'algorithme de Héron d'Alexandrie pour déterminer la racine carrée d'un nombre positif ; le choix du premier terme du processus itératif dans la méthode de Héron. Des méthodes itératives au service de la résolution d'équations : la méthode par dichotomie, la méthode des tangentes (méthode de Newton ou méthode de Newton-Raphson), la méthode de la sécante ; la valeur approchée et la notion d'incertitude. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 044021 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Quand les nombres content autant qu'ils comptent Type de document : texte imprimé Auteurs : Nicolas Curien, Auteur ; Pierre-Louis Curien, Auteur Editeur : Sophia Publications, 2020 Article : p.87-92
in La Recherche (Paris. 1970) > 561-562 (07/2020)Descripteurs : suite mathématique Résumé : A la découverte des caractéristiques de la suite autoréférentielle, des nombres autodescriptifs, des suites autodescriptives et d'une suite audio-active de Conway. Encadré : l'expansion de Conway,. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 043497 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Récursivité Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2020 Article : p.31-46 Note générale : Bibliographie, schémas, webographie.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 076 (11/2020)Descripteurs : fractale
nombre irrationnel
nombre rationnel
programmation
suite mathématiqueRésumé : Dossier consacré à la notion de récursivité. Exploration de fractales emblématiques : le flocon de von Koch, le triangle et le tapis de Sierpinski, l'éponge de Menger, l'ensemble de Mandelbrot, l'ensemble de Julia. La suite de Prouhet-Thue-Morse : origine, explication, ses résultats en analyse particulièrement ceux trouvés par le mathématicien Jean-François Bertazzon (équation différentielle), la recherche des zéros non triviaux. Présentation de la courbe du dragon inventée par les physiciens John Heighway, Bruce Banks, William Harter et popularisée par Martin Gardner. Le développement en fraction continue d'un nombre réel (l'algorithme d'Euclide, l'apport de Leonhard Euler, son avantage sur le développement décimal), l'expression en fraction continue du nombre d'or, une représentation géométrique du développement de v3 en fraction continue, le théorème de Joseph Lagrange relatif au caractère périodique d'un développement en fractions continues d'un irrationnel (irrationnel périodique). La récursivité en matière d'écriture de programme informatique. Les atouts de la récursivité en matière de programmation informatique comparativement aux boucles de programmation. Le recours à des procédés itératifs en géométrie algorithmique (maillages des surfaces, triangulation d'un polygone convexe et non convexe, recherche des deux points les plus rapprochés) avec des exemples d'application (surveillance par caméra vidéo, emballage). Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Titre : De la suite dans idées Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Lignon Editeur : Archimède, 2024 Article : p.14-15
in Tangente. Hors-série (Paris) > 091 (09/2024)Descripteurs : mathématicien
suite mathématiqueMots-clés : limite (mathématique) Résumé : Le point sur les approches mathématiques pour déterminer le caractère convergent d'une suite et les apports déterminants de Louis Augustin Cauchy avec sa définition rigoureuse de la notion de limite. Encadrés : divergence de la suite harmonique selon Nicole Oresme et Leonhard Euler ; la non-convergence vers un rationnel d'une suite de Cauchy. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 049501 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : La suite de Fibonacci... et ses suites Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Delahaye, Auteur Editeur : Pour la science, 2017 Article : p.80-85 Note générale : Bibliographie.
in Pour la science > 478 (08/2017)Descripteurs : suite mathématique Résumé : Le point sur la suite de Fibonacci et ses nombreuses applications : une multitude de définitions de la suite de Fibonacci, les mots de Fibonacci, les fractales, l'arbre de Fibonacci. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 037455 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Des suites à la dynamique insaisissable Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Delahaye Editeur : Pour la science, 2023 Article : p.80-85
in Pour la science > 549 (07/2023)Descripteurs : suite mathématique Résumé : Présentation de la suite numérique d'Eric Angélini dont la règle simple a permis la découverte de propriétés mathématiques inattendues concernant les suites de nombres entiers. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 048371 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Des suites fractales d'entiers Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Delahaye, Auteur Editeur : Pour la science, 2022 Article : p.80-85 Note générale : Bibliographie, webographie.
in Pour la science > 531 (01/2022)Descripteurs : suite mathématique Résumé : Présentation des suites fractales de nombres entiers : définitions et exemples. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 045668 Archives périodique Archives documentaire Disponible
Titre : Tchebychev et les suites monotones Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Justens Editeur : Archimède, 2023 Article : p.24-26
in Tangente. Hors-série (Paris) > 087 (09/2023)Descripteurs : suite mathématique Résumé : Le développement et les applications relatifs à l'inégalité (première inégalité de Tchebychev, seconde inégalité de Tchebychev) : l'inégalité de corrélation dans le domaine de la statistique (covariance) ; la conjecture de Bertrand (inégalité de Tchebychev à la base de la démonstration du postulat de Bertrand). Encadrés : apports mathématiques de Tchebychev (théorie des nombres, polynômes de Tchebychev, cheval de Tchebychev, théorie des réseaux) ; orthographier les noms russes (alphabet cyrillique) en caractères latins (le cas de Tchebychev) ; présentation et résolution de la conjecture de corrélation gaussienne. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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