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Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la rechercheAttribuer une valeur... à une série divergente ! / Archimède (2023) in Tangente (Paris), 210 (03/2023)
Titre : Attribuer une valeur... à une série divergente ! Type de document : texte imprimé Auteurs : François Apéry Editeur : Archimède, 2023 Article : p.20-22 Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 210 (03/2023)Descripteurs : série mathématique Résumé : Le point sur des exemples de procédés de sommation permettant d'accélérer la convergence d'une série (méthode d'accélération d'Euler appliquée au cas de la série harmonique alternée), d'appliquer l'accélération à une série divergente (avec la même méthode ; dans le cas des calculs des mouvements des planètes par H. Poincaré ; l'usage de la fonction zêta et la notion de prolongement analytique), et leur utilisation en théorie des nombres. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Titre : Converger vers un nombre : un sens unique ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Bair ; Gilles Cohen Editeur : Archimède, 2023 Article : p.16-17 Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 210 (03/2023)Descripteurs : série mathématique
suite mathématiqueRésumé : Le point sur la définition de convergence d'une série de nombres : de la suite à la série convergente ; des méthodes analytiques pour calculer la somme des séries convergentes (sens classique). Encadré : exemples d'approches mathématiques définissant des sommes pour des séries divergentes. Bibliographie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Titre : Heurs et malheurs de la somme d'une série Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne Editeur : Archimède, 2023 Article : p.18-19 Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 210 (03/2023)Descripteurs : série mathématique Résumé : Le point sur l'attribution d'une somme à des séries divergentes (ex : trouver une somme à la série de Grandi) grâce aux travaux des mathématiciens Sylvestre-François Lacroix, Niels Henrik Abel (présentation de son théorème), Augustin Louis Cauchy, Leonhard Euler, Denis Poisson, Ferdinand Georg Frobenius, Otto Ludwig Hölder, Ernesto Cesaro, Thomas Joannes Stieltjes, Emile Borel. Encadré : explication mathématique de la convergence au sens d'Hölder. Bibliographie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Titre : Les sommes infinies, une affaire de convention Type de document : texte imprimé Auteurs : François Apéry Editeur : Archimède, 2023 Article : p.14-15 Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 210 (03/2023)Descripteurs : série mathématique Résumé : Le point sur l'invention, l'usage et les paradoxes mathématiques liés aux conventions mises au point par les mathématiciens pour manipuler des sommes infinies : l'infini et ses paradoxes (cas de la somme infinie du paradoxe d'Achille ou sophisme d'Achille et de la tortue, propriété de commutativité, symbole de sommation infinie) ; la sommation d'Abel (sommation radiale, le signe d'égalité). Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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